নবম দশম শ্রেণির গণিত বইয়ের ৩য় অধ্যায় (বীজগাণিতিক রাশি) এর অনুশীলনী ৩.৫ এর কিছু সৃজনশীল প্রশ্ন দেয়া হলো।
১. ১২টি চকলেট ১ টাকায় বিক্রি করায় x% ক্ষতি হলো।
ক) চকলেটের ক্রয়মূল্য a হলে বিক্রয়মূল্য নির্ণয় কর।
খ) 2x% লাভে বিক্রয়মূল্য 27x/2 টাকা বেশি পাওয়া গেলে টাকায় কয়টি চকলেট কেনা হয়েছিলো?
গ) 11x% লাভ করতে হবে ১ টাকায় কতটি চকলেট বিক্রি করতে হবে?
২. একটি চৌবাচ্চায় দুটি নল আছে। প্রথম নল দ্বারা চৌবাচ্চাটি m মিনিটে পূর্ণ হয় এবং দ্বিতীয় নল দ্বারা n মিনিটে খালি হয়। এখানে n < m।
ক) যদি উক্ত চৌবাচ্চাটিতে v লিটার পানি ধরে তবে দ্বিতীয় নল বন্ধ রেখে প্রথম নল খুলে দিলে 5 মিনিটে চৌবাচ্চাটিতে কত লিটার পানি জমা হবে?
খ) নল দুটি একসাথে খুলে দিলে খালি চৌবাচ্চাটি পূর্ণ হতে কত সময় প্রয়োজন হবে?
গ) চৌবাচ্চাটিতে এমন আরও একটি নল যুক্ত করা হলো যা দিয়ে চৌবাচ্চাটি p মিনিটে পূর্ণ হয়। তিনটি নলই খোলা রাখলে চৌবাচ্চাটি কত সময়ে পূর্ণ হবে?
৩. পিকনিকে যাওয়ার জন্য 2400 টাকায় বাস ভাড়া করা হলো। শর্ত ছিলো প্রত্যেক যাত্রী সমান ভাড়া বহন করবে। কিন্তু পরবর্তীতে 10 জন যাত্রী পিকনিকে যাওয়ার সিদ্ধান্ত থেকে সরে আসলো এবং এর ফলে মাথাপিছু ভাড়া 8 (৮) টাকা করে বৃদ্ধি পেল।
ক) যাত্রী সংখ্যা 70 হলে প্রত্যেককে কত টাকা ভাড়া দিতে হবে?
খ) বাসে কতজন যাত্রী গিয়েছিলো?
গ) বাস ভাড়া যদি 3600 টাকা হতো এবং মাথাপিছু ভাড়া 12 টাকা করে বৃদ্ধি পেতো তাহলে বাসে কতজন যাত্রী গিয়েছিলো?
৪. মিষ্টির উপর মূল্য সংযোজন কর বা ভ্যাট x% আরোপ করা হলো। একজন বিক্রেতা ভ্যাটসহ p টাকায় মিষ্টি বিক্রি করলো।
ক) যদি ভ্যাটের পরিমাণ y টাকা এবং লাভের পরিমাণ m টাকা হয়ে, তবে মিষ্টির উৎপাদন খরচ কত?
খ) মিষ্টি বিক্রেতাকে কত টাকা ভ্যাট দিতে হবে?
গ) x = 15 এবং p = 2300 হলে ভ্যাটের পরিমাণ কত এবং মিষ্টির উৎপাদন খরচ কত?
৫. একজন মাঝি স্রোতের অনুকূলে `t_1` ঘন্টায় s কি. মি. পথ পাড়ি দিতে পারে। প্রতিকূলে ওই একই পথ যেতে `t_2`সময় লাগে।
ক) উপরের তথ্য থেকে দুটি বীজগাণিতিক সমীকরণ গঠন কর।
খ) নৌকার বেগ এবং স্রোতের বেগ কত?
গ) যদি ওই মাঝি স্রোতের অনুকূলে 5 ঘন্টায় 15 কি. মি. যায় এবং প্রতিকূলে 8 ঘন্টায় ফিরে আসে সেক্ষেত্রে স্রোতের এবং নৌকার বেগ কত?
৬. ক একটি কাজ P দিনে করতে পারে যা খ করতে পারে 2P দিনে। তারা দুজন মিলে একটি কাজ শুরু করে এবং কিছুদিন পর ক কাজটি অসমাপ্ত রেখেই চলে যায়। বাকি কাজ খ একা r দিলে শেষ করে।
ক) ক এবং খ একসাথে 1 দিনে কাজটির কত অংশ করতে পারে?
খ) কাজটি কত দিনে শেষ হয়েছিল?
গ) যদি দুজনে মিলে একত্রে কাজটি s দিনে করতে পারে তবে খ একা কাজটি কতদিনে করত পারে যেখানে ক ওই একই কাজ করতে পারে t দিনে।
