আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল, পরিসীমা, কর্ণের দৈর্ঘ্য নির্ণয়ের সূত্র

বিভিন্ন জ্যামিতিক আকৃতি গুলোর মধ্যে আয়তক্ষেত্র অন্যতম। আয়তক্ষেত্রের বিভিন্ন সূত্র সম্পর্কে বিভিন্ন শ্রেণীতে প্রশ্ন করতে দেখা যায়। আয়তক্ষেত্র সম্পর্কে জানাটা গুরুত্বপূর্ণ এই কারণে যে এটা আমাদেরকে বাস্তব জীবনের বিভিন্ন সমস্যার সমাধান এবং সমস্যা সমাধানের উপায় সম্পর্কে জানতে সাহায্য করবে। আজকের এই লেখাটির মাধ্যমে আপনি জানতে পারবেন আয়তক্ষেত্র কি, এর সংজ্ঞা ও আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল নির্ণয় এবং আরো অনেক কিছু।

আয়তক্ষেত্র কাকে বলে?

যে চতুর্ভুজের বিপরীত বাহুগুলো পরস্পর সমান এবং প্রত্যেকটি কোণ সমকোণ তাকে আয়তক্ষেত্র বলে। আয়তক্ষেত্রের চারটি বাহুর মধ্যে একজোড়া বাহু বড় এবং একজোড়া বাহু ছোট হয়ে থাকে। বড় বাহু দুটি পরস্পর সমান অর্থাৎ এদের দৈর্ঘ্য পরস্পর সমান হয় এবং ছোট বাহু দুইটির দৈর্ঘ্যও পরস্পর সমান হয়ে থাকে। এরা উভয়ই বিপরীতে অবস্থান করে। একটি ছোট এবং একটি বড় বাহুর অন্তর্বর্তী কোণ 90 ডিগ্রি।

চিত্রে ABCD একটি আয়তক্ষেত্র। এর AB ও CD বাহু পরস্পর সমান এবং BC ও AD বাহু পরস্পর সমান। ছোট এবং বড় বাহুর সংযোগ কোন 90 ডিগ্রি।

আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা নির্ণয়ের সূত্র

একটি আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা হচ্ছে ওই আয়তক্ষেত্রের চারটি বাহুর যোগফল। অর্থাৎ একটি আয়তক্ষেত্র যদি চারটি বাহু নিয়ে গঠিত হয় তবে সেই চারটি বাহুর যোগফলই হবে ওই আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা।

আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা = দৈর্ঘ্য + প্রস্থ + দৈর্ঘ্য + প্রস্থ

বা, আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা = ২(দৈর্ঘ্য + প্রস্থ)

অর্থাৎ আমরা বলতে পারি, আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা হচ্ছে ওই আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য এবং প্রস্থ এর যোগফলের দ্বিগুণ।

আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের সূত্র

একটি আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য এবং প্রস্থ এর গুণফলই হচ্ছে আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল। আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = (দৈর্ঘ্য × প্রস্থ) বর্গ একক।

যদি একটি আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য 3 মিটার হয় এবং প্রস্থ 2 মিটার হয় তবে ওই আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল হবে (3 × 2) বর্গ মিটার অর্থাৎ ৬ বর্গমিটার।

আয়তক্ষেত্রের কর্ণের দৈর্ঘ্য নির্ণয়ের সূত্র

আয়তক্ষেত্রের কর্ণের দৈর্ঘ্য নির্ণয়ের সূত্রটি হল √{(দৈর্ঘ্য)² + (প্রস্থ)²} অর্থাৎ দৈর্ঘ্য এবং প্রস্থ উভয়ের বর্গের যোগফল এর বর্গমূল হচ্ছে একটি আয়তক্ষেত্রের কর্ণের দৈর্ঘ্য।

যদি একটি আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য 3 মিটার হয় এবং প্রস্থ 2 মিটার হয় তবে ওই আয়তক্ষেত্রের কর্ণের দৈর্ঘ্য হবে √(3² + 2²) একক বা √13 একক।

সচরাচর জিজ্ঞাসিত প্রশ্ন (FAQ)

এই অংশে আমরা আয়তক্ষেত্র বিষয়ক গুরুত্বপূর্ণ কিছু প্রশ্নের উত্তর দেবো। মূলত এ প্রশ্নগুলো বিভিন্ন সময় বিভিন্ন পরীক্ষায় আসে এবং গণিত সমাধানের ক্ষেত্রে ব্যবহৃত হয়ে থাকে। অর্থাৎ এ সম্পর্কে ধারণা থাকাটা শিক্ষার্থী হিসেবে আমাদের জন্য অনেক গুরুত্বপূর্ণ।

প্রশ্ন ১: আয়তক্ষেত্র কাকে বলে?

উত্তর: যে চতুর্ভুজের বিপরীত বাহুগুলো পরস্পর সমান এবং প্রত্যেকটি কোণ সমকোণ তাকে আয়তক্ষেত্র বলে।

প্রশ্ন ২: আয়তক্ষেত্রের পরিসীমার সূত্র কি?

উত্তর: আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা = ২(দৈর্ঘ্য + প্রস্থ)

প্রশ্ন ৩: আয়তক্ষেত্রের কর্ণের সূত্র কি?

উত্তর: আয়তক্ষেত্রের কর্ণের দৈর্ঘ্য নির্ণয়ের সূত্রটি হল √{(দৈর্ঘ্য)² + (প্রস্থ)²}

প্রশ্ন ৪: আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের সূত্র কি?

উত্তর: আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = (দৈর্ঘ্য × প্রস্থ) বর্গ একক।

এরকম আরো তথ্যবহুল লেখা পড়তে অবশ্যই আমাদের ওয়েবসাইটটি ঘুরে দেখতে পারেন। আমাদের ফেসবুক পেজ ফলো করতে পারেন সকল ধরনের নতুন আপডেট সবার আগে পেতে।