নবম-দশম শ্রেণির গণিত বইয়ের ৩য় অধ্যায়ের অনুশীলনী ৩.১ এর কয়েকটি সৃজনশীল প্রশ্ন নিচে দেয়া হলো
১. `x=5+2\sqrt6` হলে
ক) x এর গুণাত্বক বিপরীতক নির্ণয় কর।
খ) `x^2+1/(x^2)` এর মান নির্ণয় কর।
গ) `\sqrtx+1/\sqrtx` এর মান কত?
২. a এর চতুর্ঘাত থেকে a কে বর্গ করে বিয়োগ করলে বিয়োগফল হয় -1
ক) `a+1\a` এর মান কত?
খ) প্রমাণ কর যে, `a^4+1/(a^4)+1=0`
গ) x+y=12 এবং x-y=2 হলে xy এর মান কত?
৩. a+b+c=6 এবং `a^2+b^2+c^2=14` হলে
ক) (ab+bc+ca) এর মান কত?
খ) `(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2 =` কত?
গ) `(a+b)^2+(b+c)^2+(c+a)^2` এর মান কত?
৪. x = b - a, y = b + c, z= a - c
ক) x - y - z এর মান কত?
খ) `x^2-y^2+z^2+2zx` এর মান নির্ণয় কর।
গ) প্রমাণ কর যে, `(x-y)^2+8y(x+z)=a^2+8b^2-7c^2+2ca`
৫. কোনো সংখ্যা x এবং x এর গুণাত্মক বিপরীত সংখ্যার সমষ্টি 2।
ক) উদ্দীপকের তথ্যটি সমীকরণ আকারে লিখ।
খ) প্রমাণ কর যে, `x^4+1/(x^4)=2`
গ) `x/(x^2-3x+1)` এর মান নির্ণয় কর।
নবম-দশম শ্রেণির গণিত বইয়ের ৩য় অধ্যায়ের অনুশীলনী ৩.২ এর কয়েকটি সৃজনশীল প্রশ্ন নিচে দেয়া হলো
৬. x ও y এমন দুটি সংখ্যা যাদের সমষ্টি a, বর্গের সমষ্টি `b^2` এর ঘনের সমষ্টি `c^3`।
ক) উদ্দীপকের তথ্যগুলোকে সমীকরণ আকারে লিখ।
খ) `x^6+y^6+3x^2y^2b^2` এর মান কত?
গ) দেখাও যে, `a^3+2c^3 = 3ab^2`
৭. a+b = m, `a^2+b^2=n` এবং `3ab=m^2-n` হলে নিচের প্রশ্নগুলোর উত্তর দাও
ক) `a^3+b^3` এর মান নির্ণয় কর।
খ) মান ব্যবহার না করে প্রমাণ কর যে, `a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)`
গ) `a^3+b^3-m(a+b)^2` এর মান নির্ণয় কর।
৮. `(a^2+1)^2=6a^2` হলে
ক) a এবং a এর গুণাত্মক বিপরীতকের যোগফল নির্ণয় কর।
খ) a এর ঘন এবং a এর গুণাত্মক বিপরীতকের ঘনের যোগফল নির্ণয় কর।
গ) `(a^6-1/a^6)` এর মান নির্ণয় কর।
৯. `a=p^4-p^2+1` এবং `b=x^2+1/(x^2)`
ক) a = 0 হলে `p+1/p` এর মান নির্ণয় কর।
খ) `(p^6+1)/p^3` এর মান কত?
গ) b = 10 হলে দেখাও যে, `(x^6-1)/x^3 = 22\sqrt2`
অনুশীলনী ৩.১ এবং ৩.২ এর সম্মিলিত সৃজনশীল প্রশ্ন দেয়া হলো নিচে
১০. `x=\sqrt6+\sqrt5` এবং `p=x^3+1/(x^3)`
ক) x এর গুণাত্মক বিপরীতকের মান নির্ণয় কর।
খ) p এর মান কত?
গ) `p=18\sqrt3` হলে দেখাও যে, `x=\sqrt3+\sqrt2`
নবম-দশম শ্রেণির গণিত বইয়ের ৩য় অধ্যায়ের অনুশীলনী ৩.৩ এবং ৩.৪ এর সম্মিলিত কয়েকটি সৃজনশীল প্রশ্ন নিচে দেয়া হলো
১১. `f(x)=x^2+9x-36` এবং `g(x)=2x^2+21x-1`
ক) ভাগশেষ উপপাদ্য বলতে কী বুঝ?
খ) a = 1 এবং b = -3 হলে ভাগশেষ উপপাদ্যের সাহায্যে ভাগফল নির্ণয় কর।
গ) x এর কোন মানের জন্য f(x) = g(x) হবে?
১২. `f(x) = x^2-2ax+(a+b)(a-b)`
ক) f(x) কে উৎপাদকে বিশ্লেষণ কর।
খ) দেখাও যে, (x - a - b), f(x) এর একটি উৎপাদক।
গ) a = 2, b = 5 হলে f(x) এর উৎপাদক কী হবে?
নবম-দশম শ্রেণির গণিত বইয়ের ৩য় অধ্যায়ের অনুশীলনী ৩.৫ এর কয়েকটি সৃজনশীল প্রশ্ন
১৩. টাকায় 12টি লেবু বিক্রি করলে x% ক্ষতি হয়।
ক) লেবুর ক্রয়মূল্য a টাকা হলে, বিক্রয়মূল্য কত?
খ) 2x% লাভে বিক্রয়মূল্য `27x/2` টাকা বেশি পাওয়া গেলে টাকায় কয়টি লেবু ক্রয় করা হয়েছিলো।
গ) 11x% লাভ করতে হলে, টাকায় কয়টি লেবু বিক্রি করতে হবে?
৩.৫ এর উপর আরও সৃজনশীল প্রশ্ন নিয়ে আলাদা একটি পোস্টই করা হয়েছে। তার জন্য দেখুন: বীজগাণিতিক রাশি (৩.৫) এর সৃজনশীল প্রশ্ন। পাঠগৃহের সাথেই থাকুন।
আরও দেখুন:
