সূত্রের সাহায্যে বর্গ নির্ণয়

যদি কোনো একটি সংখ্যাকে ওই সংখ্যা দ্বারা গুণ করা হয় তখন তাকে বর্গ বলা হয়। বীজগণিতের সূত্র গুলোর মধ্যে বর্গের সূত্র অন্যতম। বীজগণিত শেখার ক্ষেত্রে প্রাথমিক পর্যায়ে বর্গের সূত্র সম্পর্কে শেখানো হয়ে থাকে। এর মূল কারণ হচ্ছে এর মাধ্যমে আমরা কোন কিছুর পাওয়ার কিভাবে নির্ণয় করতে হয় সে সম্পর্কে বুঝতে পারি।

বীজগণিতের বর্গের ক্ষেত্রে বেশ কয়েকটি সূত্র ব্যবহার করা হয়ে থাকে। এদের মধ্যে সবথেকে গুরুত্বপূর্ণ যে সূত্রগুলো রয়েছে সেগুলো তুলে দেওয়া হল:

আরো দেখুন: বীজগণিতের সূত্র সমূহ PDF ও ছবি ডাউনলোড

অধিকাংশ ক্ষেত্রে বর্গের নির্ণয় এর ক্ষেত্রে সূত্রগুলোকে ব্যবহার করা হয়ে থাকে। অবশ্যই বর্গের অংক করতে গেলে আমাদের এই সূত্রগুলো প্রয়োজন হবে। তাই সূত্রগুলোকে মনে রাখতে হবে অথবা মোটামুটি মুখস্ত করতে হবে। এছাড়া পরবর্তীতে বিভিন্ন অংক করার ক্ষেত্রে আমাদের এই সূত্রগুলো প্রয়োজন হবে।

নিম্নে আমরা বেশ কিছু অংক করার মাধ্যমে কিভাবে বর্গের সূত্র ব্যবহার করতে হয় তা সম্পর্কে জানব। এই সমস্যাগুলো সমাধানের মাধ্যমে আমরা বুঝতে পারব কোন ক্ষেত্রে সূত্রের ব্যবহার কিভাবে করতে হয়।

সমাধান:

5a + 6b এর বর্গ

= (5a + 6b)²

= (5a)² + 2.5a.6b + (6b)²

= 25a² + 60ab + 36b²

এখানে উক্ত বর্গটি করার জন্য প্রথমে আমাদেরকে যে অংশটি দেওয়া হয়েছে সেটার উপরে বর্গ চিহ্ন বসানো হয়েছে। তারপরে (a + b)² = a² + 2ab + b² সূত্রটিকে ব্যবহার করে সেটাকে বড় করা হয়েছে।

সমাধান:

2x² - y এর বর্গ

= (2x² - y)²

= (2x²)² - 2.2x².y + (y)²

= 4`x^4` - 4x²y + y²

এখানে উক্ত বর্গটি করার জন্য প্রথমে আমাদেরকে যে অংশটি দেওয়া হয়েছে সেটার উপরে বর্গ চিহ্ন বসানো হয়েছে। তারপরে (a - b)² = a² - 2ab + b² সূত্রটিকে ব্যবহার করে সেটাকে বড় করা হয়েছে। এখানে 2x² হচ্ছে a এবং y হচ্ছে b আর এর দ্বারা আমরা সূত্র ব্যবহার করে বর্গ নির্ণয় করতে পারি।

এই ছিল সূত্রের সাহায্যে বর্গ নির্ণয় করার পদ্ধতি। মূলত সূত্রগুলো জানায় জানা থাকলে আমরা সাধারণ নিয়ম অনুসরণ করে বর্গ নির্ণয় করতে পারব। তাই অবশ্যই সূত্রগুলোকে আমাদের ভালোভাবে জানতে হবে ও মনে রাখতে হবে।