১. ট্রলি ব্যাগের হাতল লম্বা রাখা হয় কেন? ব্যাখ্যা কর।
ট্রলি ব্যাগের হাতল যত লম্বা হয়, হাতল ধরে ব্যাগটি টানার সময় ভূমির সাথে তা তত কম কোণ তৈরি করে। কারণ, হাতলটি ভূমির কাছাকাছি থাকে। এর ফলে কোণের cos অনুপাতের মান বেশি হয়, কারণ কোণ কম হয়। এর ফলে ভূমি বরাবর বেগের মান বেশি হয়, ফলে ব্যাগটিকে সহজেই টেনে নেয়া যায়। এজন্যই ট্রলি বেগের হাতল লম্বা রাখা হয়।
২. দুটি অসমান সমজাতীয় ভেক্টরের লব্ধি শূন্য হতে পারে কি না?
ভেক্টরের সর্বনিম্ন মান তাদের বিয়োগফলের সমান হয়ে থাকে। অর্থাৎ A + (-B) = A – B হয় সর্বনিম্ম। এক্ষেত্রে যদি ভেক্টরদ্বয় সমান হয় তবে A – A = 0 হওয়া সম্ভব। কিন্তু দুটি অসমান সমজাতীয় ভেক্টরের লব্ধি শূন্য হতে পারবে না। কারণ তাদের বিয়োগফলই তাদের সর্বনিম্ন মান।
৩. গুণ টানার ফলে নৌকা সামনের দিকে কিভাবে এগিয়ে চলে?
যদি কোনো নৌকার গুণকে F বলে টানা হয়, তবে তাঁর অনুভূমিক উপাংশ হবে Fcos`\theta` এবং এটি নৌকাকে সামনের দিয়ে এগিয়ে নিয়ে যায়। উলম্ব উপাংশ Fsin`\theta` নৌকাকে পারের দিকে টেনে নিয়ে যায়। কিন্তু নৌকার হাল দ্বারা এই উলম্ব উপাংশ নাকচ হয়ে যায়। ফলে অনুভূমিক উপাংশের ফলে নৌকা সামনের দিকে এগিয়ে চলে।
৪. বাতাসের প্রবাহের দিকে দৌড়ালে বাতাসের বেগ কম মনে হয় কেন?
বাতাসের প্রবাহের দিকে দৌড়ালে বাতাসের বেগ কম মনে হয়ে থাকে। এর পেছনে কারণ আছে অবশ্যই। বাতাস যেদিকে প্রবাহিত হয়, সেদিকেই দৌড়ালে বাতাসের বাঁধা অনুভূত হয় না। এক্ষেত্রে বাতাসের বেগ থেকে যিনি দৌড়াচ্ছেন তাঁর বেগ বাদ দিলে যে বেগ থাকে, তাকেই তাঁর কাছে বাতাসের বেগ বলে মনে হবে। এবং এর ফলে স্বাভাবিকভাবেই তাঁর কাছে বাতাসের বেগ কম বলে মনে হবে।
৫. কোন শর্তে ভেক্টর গুণফল শূন্য হতে পারে?
দুটি শর্তে ভেক্টর গুণফল শূন্য হতে পারে। শর্ত দুটি হলো:
- ভেক্টরদ্বয় পরষ্পর লম্ব হলে তাদের স্কেলার গুনফল শূন্য হয়।
- ভেক্টরদ্বর পরষ্পর সমান্তরাল হলে তাদের ভেক্টর গুণফল শূন্য হয়।
৬. কৃত কাজ একটি স্কেলার রাশি। ব্যাখ্যা কর।
বা, কৃত কাজ কি ধরনের রাশি? স্কেলার নাকি ভেক্টর?
বল প্রয়োগের ফলে বস্তুর সরণ হলে ওই বল এবং বল যেদিকে ক্রিয়া করে সেদিকে বস্তুর সরণের উপাংশের স্কেলার গুণফলই কৃত কাজ। W = F (scos`\theta`) । যেহেতু স্কেলার গুণফলই কাজ, তাই আমরা জানি এদের স্কেলার গুণফল সর্বদা একটি স্কেলার রাশিই হবে। তাই কৃত কাজ একটি স্কেলার রাশি।
৭. আমাদের পায়ে হাটা কিভাবে ভেক্টর বিভাজনের মাধ্যমে ব্যাখ্যা করা যায়?
হাটার সময় আমরা সাধারণত ভূমিকে তীর্যকভাবে বল প্রয়োগে পেছনের দিকে ঠেলে দেই। নিউটনের তৃতীয় সূত্র অনুসারে ভূমিও আমাদের দিকে একটি প্রতিক্রিয়া বল প্রয়োগ করে। এই প্রতিক্রিয়া বল যে কোণ সৃষ্টি করে তাঁর দুটি উপাংশ তৈরি হয়। উলম্ব উপাংশ আমাদের ওজন হ্রাস করে অভিকর্ষের বিরুদ্ধে কাজ করার মাধ্যমে। আর অনুভূমিক উপাংশ আমাদেরকে সামনের দিকে এগিয়ে নিয়ে যায়। ঠিক নৌকার সামনের দিকে এগিয়ে চলার প্রক্রিয়ার মতো করেই।
৮. স্রোতযুক্ত নদীতে নৌকা সোজাসুজি রওনা করেও নদীর সোজা অপর পাড়ে পৌঁছাতে পারে না কেন?
স্রোত যুক্ত নদীতে স্রোতের বেগ ওই নদীর প্রস্থের সাথে লম্বভাবে ক্রিয়াশীল থাকে। নৌকা যদি লম্বভাবে নদীর প্রস্থ বরাবর সোজাসুজি গমন করে তবে নৌকার বেগ ও স্রোতের বেগের লব্ধি, স্রোতের বেগের সাথে একটি নির্দিষ্ট কোন বরাবর তীর্যকভাবে ক্রিয়া করে। তাই স্রোতযুক্ত নদীতে প্রস্থ বরাবর সোজাসুজি গমন করলে সোজাসুজি অপর পারে পৌঁছানো যায় না, কিছুটা দূরে গিয়ে নৌকা পৌঁছায়।
৯. ফ্যানের বাতাস নিচে লাগে কেন? ব্যাখ্যা কর।
বৈদ্যুতিক ফ্যানের যে তিনটি (বা কোনো কোনো ক্ষেত্রে বেশি) পাখা থাকে তার একটি ধাঁর নিচের দিকে কিছুটা বাঁকানো থাকে। এবং এই বাঁকানো ধারটি ফ্যান যেদিকে ঘুড়ে তার বিপরীত দিকে হয়ে থাকে। তাই ফ্যান ঘুরার সময় যে বাতাস উৎপন্ন হয় তা ওই ধারে বাধাপ্রাপ্ত হয়ে নিচের দিকে গতি পেয়ে থাকে এবং ফ্যানের বাতাস নিচে লাগে।
১০. পাখির উড্ডয়নে ভেক্টর বিভাজনের কোনো ভূমিকা রয়েছে কি না?
পাখির উড়াতে ভেক্টর বিভাজনের কোনো ভূমিকা নেই। পাখির উড়া ভেক্টর যোজনের মাধ্যমে হয়ে থাকে। পাখি তার দুই ডানা দিয়ে তীর্যকভাবে বাতাসের উপর বল প্রয়োগ করে থাকে। এর ফলে বাতাসও প্রতিটি ডানার উপর তীর্যকভাবে প্রতিক্রিয়া বল প্রয়োগ করে। এর প্রতিক্রিয়া বলদ্বয়ের লব্ধির দিকে পাখিটি এগিয়ে যায়। তাই পাখি সামনের দিকে এগিয়ে যায়।
এই ১০ টি প্রশ্ন এবং উত্তরের পিডিএফ ডাউনলোড করতে চাইলে এখানে ক্লিক করুন।
