লাভ ক্ষতির সূত্র (শর্টকাট নিয়ম)

কোনো পণ্য যে মূল্যে ক্রয় করা হয় বা কেনা হয় তাই-ই ক্রয়মূল্য।

কোনো পণ্য যে মূল্যে বিক্রয় করা হয় বা বিক্রি করা হয় তাই-ই বিক্রয়মূল্য।

উদাহারণ দেখা যাক। কোনো দোকানদার প্রতি হালি ডিম ৩২ টাকা পাইকারী মূল্যে কিনে সে ভোক্তার কাছে ৩৪ টা মূল্যে বিক্রি করলো। এখানে ওই দোকানদারের জন্য ডিমের হালির ক্রয়মূল্য ৩২ টাকা এবং বিক্রয়মূল্য ৩৪ টাকা। এখন ৩৪ টাকায় কিনে ক্রেতা বাড়িতে গিয়ে দেখল তার ডিমের প্রয়োজন নেই। তখন সে তা তার পাশের বাসার আন্টির কাছে ৩০ টাকায় বিক্রি করে দিলো। এখানে ওই লোকের ক্ষেত্রে আবার ডিমের ক্রয়মূল্য ৩৪ টাকা এবং বিক্রয়মূল্য ৩০ টাকা।

ক্রয়মূল্য এবং বিক্রয়মূল্য সম্পর্কে আমাদের জানা হয়ে গেলো। এখন জানি তবে লাভ কখন হয় এবং ক্ষতি কখন হয়। 

যখন ক্রয়মূল্যের থেকে বিক্রয়মূল্য বেশি হয়, তখন লাভ হয়। উপরের গল্পেই ফিরে যাওয়া যাক। সেখানে দোকানদারের জন্য ক্রয়মূল্য ছিলো ৩২ টাকা এবং বিক্রয়মূল্য ৩৪ টাকা। যেহেতু এখানে ক্রয়মূল্যের থেকে বিক্রয়মূল্য বেশি, তাই এখানে লাভ হয়েছে। 

লাভ নির্ণয়ের সূত্র, লাভ = (বিক্রয়মূল্য - ক্রয়মূল্য)

তাহলে উপরের ঘটনায় দোকানদারের লাভ = (৩৪-৩২) = ২ টাকা

যখন ক্রয়মূল্যের থেকে বিক্রয়মূল্য কম হয়ে যায় তখন ক্ষতি হয়। উপরের ঘটনায় লোকটি ৩৪ টাকায় এক হালি ডিম কিনে পরে তা পাশের বাসার আন্টির কাছে বিক্রি করে দেয় ৩০ টাকায়। এখানে তার ক্রয়মূল্য ৩৪ টাকার থেকে বিক্রয়মূল্য ৩০ টাকা কম। তাই এখানে ক্ষতি হয়েছে।

ক্ষতি নির্ণয়ের সূত্র, ক্ষতি = (ক্রয়মূল্য - বিক্রয়মূল্য) 

তাহলে উপরের ঘটনায় ক্ষতি হয়েছে = (৩৪ - ৩০) = ৪ টাকা।

স্বাভাবিকভাবে ষষ্ঠ থেকে দশম শ্রেণির শিক্ষার্থীদের জন্য তাদের অংকগুলো যে নিয়মে করতে হয় তার একটি নিয়ম নিচে দেয়া হলো।

১. প্রায়ই লেখা থাকে ১০% লাভে বিক্রয়মূল্য কিংবা ১০% ক্ষতিতে বিক্রয়মূল্য। এমন থাকলে সেখানে ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা ধরে নিয়ে অংক সমাধান করা সহজ। 

১. কোনো পণ্য x টাকায় বিক্রি করায় y% ক্ষতি হলে ক্রয়মূল্য কত?

এক্ষেত্রে সূত্র হচ্ছে, ক্রয়মূল্য = ( ১০০ `\times` x) `\div` ( ১০০ - y)

২. p টাকায় xটি পণ্য ক্রয় করে q টাকায় কতটি পণ্য বিক্রি করলে y% লাভ হবে?

এক্ষেত্রে সূত্র হচ্ছে, বিক্রয় করতে হবে এমন পণ্য সংখ্যা = (x `\div` p) `\times` (১০০ `\times` q / (১০০ + y)

৩. কোনো পণ্যের বিক্রয়মূল্য x টাকা হলে y% লাভ হয়। এক্ষেত্রে ক্রয়মূল্য কত?

ক্রয়মূল্য = (১০০ `\times` x) `\div` (১০০ + y)

৪. কোনো পণ্য বিক্রি করে ক্রয়মূল্যের y% লাভ হয়। এক্ষেত্রে মোট লাভ x টাকা হলে বিক্রয়মূল্য কত?

বিক্রয়মূল্য = { x (১০০ + y)} / y

৫. p টাকায় x টি পণ্য বিক্রি করলে y% ক্ষতি হয়। একই পণ্যে z% লাভ করতে চাইলে p টাকাতেই কতটি পণ্য বিক্রি করতে হবে।

বিক্রয় করে হবে এমন পণ্য সংখ্যা =  x `\times` (১০০ – y) /(১০০ + z)

৬. xটি পণ্যের ক্রয়মূল্য yটি পণ্যের বিক্রয়মূল্যের সমান হলে শতকরা কত লাভ হবে?

শতকরা লাভ = (x - y) `\times` ১০০ `\div` ৫%

৭. x% ক্ষতিতে একটি পণ্য বিক্রি করার পর যদি বলা হয় যে ওই মূল্যের থেকে y টাকা বেশিতে বিক্রি করলে তার ক্রয়মূল্যের উপর z% লাভ হতো তবে ক্রয়মূল্য কত?

ক্রয়মূল্য = (১০০ `\times` y) `\div` (x + z)

ব্যাস, এই তো। আশা করছি লাভ ক্ষতি বিষয়ক এরকম গাণিতিক সমস্যার মুখোমুখি হলে তা খুব সহজেই সমাধান করে ফেলতে পারবেন এই সূত্র গুলো দিয়ে। কোনো ধরনের প্রশ্ন থাকলে যোগাযোগ করুন আমাদের ফেসবুক পেজে। ধন্যবাদ।