স্কেলার ও ভেক্টর রাশির ধর্ম ও পার্থক্য

বস্তু জগতে যা কিছু পরিমাপ করা যায় তাকেই রাশি বলে। যেমন-কোনাে বস্তুর দৈর্ঘ্য, ভর, বেগ, ত্বরণ ইত্যাদি একেকটি রাশি। বস্তু জগতের এ সকল ভৌত রাশিকে বর্ণনার জন্য কোনাে কোনােটির দিক নির্দেশের প্রয়ােজন হয়, আর কোানাে কোনাে রাশির দিক নির্দেশের প্রয়ােজন হয় না। তাই দিক বিবেচনা করে যাবতীয় রাশিকে দুভাগে ভাগ করা যায়; যথা :

  1. সদিক রাশি বা ভেক্টর রাশি
  2. নির্দিক রাশি বা স্কেলার রাশি

সুচিপত্র (toc)

স্কেলার ও ভেক্টর রাশি

ভেক্টর রাশি কাকে বলে?

যে সকল ভৌত রাশিকে সম্পূর্ণরূপে প্রকাশ করার জন্য মান ও দিক উভয়ের প্রয়ােজন হয় তাদেরকে ভেক্টর রাশি বলে। বিভিন্ন ভেক্টর রাশির উদাহরণ হিসেবে আমরা সরণ, ওজন, বেগ, ত্বরণ, বল ইত্যাদি উল্লেখ করতে পারি।

ভেক্টর রাশির মাধ্যমে আমরা কোন একটি জিনিসের নির্দিষ্ট মান এবং দিক প্রকাশ করতে পারি।উদাহরণ হিসেবে আমরা বলের কথা বলতে পারি। আমরা যখন কোনাে বস্তুকে ঠেলি, তখন আসলে আমরা বস্তুটির উপর নির্দিষ্ট দিকে একটি বল প্রয়ােগ করি। পৃথিবী কোনাে বস্তুকে তার কেন্দ্রের দিকে টানে অর্থাৎ মহাকর্ষ বল প্রয়ােগ করে। যেহেতু ঠেলা বা টানার মান ও দিক উভয়ই আছে, তাই বল একটি ভেক্টর রাশি। বলের দিক হচ্ছে যে দিকে বস্তুটিকে ঠেলা বা টানা হচ্ছে সে দিকে। অর্থাৎ এই উদাহরণ থেকে বলা যায় বল একটি ভেক্টর রাশি।


স্কেলার রাশি কাকে বলে?

যে সকল ভৌত রাশিকে শুধু মান দ্বারা সম্পূর্ণরূপে প্রকাশ করা যায়, দিক নির্দেশের প্রয়ােজন হয় না তাদেরকে স্কেলার রাশি বলে। বিভিন্ন স্কেলার রাশির উদাহরণ হিসেবে আমরা দৈর্ঘ্য, ভর, দ্রুতি, কাজ ইত্যাদি উল্লেখ করতে পারি।

উদাহরন হিসাবে আমরা ভরকে উল্লেখ করতে পারি। আমরা জানি একটি বস্তুতে বিদ্যমান মোট পদার্থের পরিমাণকে বলা হয়ে থাকে তার ভর। এটি প্রকাশ করার জন্য আমাদের কোন দিক উল্লেখ করতে হয়না কেননা একটি বস্তুতে যে পরিমাণ পদার্থ থাকবে তাই হচ্ছে তার ভর এর জন্য কোন দিক আমাদেরকে নির্দেশ করতে হচ্ছে না। এই জন্য মূলত ভর একটি স্কেলার রাশি।


ভেক্টর রাশির ধর্ম

  • ভেক্টর রাশিকে প্রকাশ করার জন্য মান ও দিক উভয়ের দরকার
  • শুধু মান অথবা শুধু দিক অথবা উভয়ের পরিবর্তন হলে ভেক্টর রাশির পরিবর্তন হয়।
  • ভেক্টর রাশির যােগ, বিয়ােগ, গুণ ইত্যাদি সাধারণ গাণিতিক নিয়মে হয় না, ভেক্টর বীজগণিতের নিয়মানুসারে হয়।
  • দুটি ভেক্টর রাশির মধ্যে কোনােটির মান শূন্য না হলেও তাদের গুণফল শূন্য হতে পারে।
  • দুটি ভেক্টর রাশির গুণফল গুণের প্রকৃতির উপর নির্ভর করে একটি স্কেলার রাশি হতে পারে অথবা একটি ভেক্টর রাশি হতে পারে।

স্কেলার রাশির ধর্ম

  • স্কেলার রাশিকে প্রকাশ করার জন্য শুধু মান দরকার
  • স্কেলার রাশির যােগ, বিয়ােগ, গুণ ইত্যাদি সাধারণ গাণিতিক নিয়মে হয়।
  • দুটি স্কেলার রাশির মধ্যে কোনােটির মান শূন্য না হলে তাদের গুণফল শূন্য হতে পারে না।
  • দুটি স্কেলার রাশির গুণফল গুণের প্রকৃতির উপর নির্ভর করে একটি স্কেলার রাশি হবে, ভেক্টর রাশি হবে না।

স্কেলার ও ভেক্টর রাশির পার্থক্য

স্কেলার ও ভেক্টর রাশির পার্থক্য একটি টেবিলের মাধ্যমে দেখানো হল:

ভেক্টর রাশিস্কেলার রাশি
ভেক্টর রাশিকে প্রকাশ করার জন্য মান ও দিক উভয়ের দরকারস্কেলার রাশিকে প্রকাশ করার জন্য শুধু মান দরকার
যোগ, বিয়োগ, গুণ ইত্যাদি সাধারণ গাণিতিক নিয়মে হয় নাযোগ, বিয়োগ, গুণ ইত্যাদি সাধারণ গাণিতিক নিয়মে হয়
দুটি ভেক্টর রাশির মধ্যে কোনটির মান শূন্য না হলেও তাদের গুণফল শূন্য হতে পারে।দুটি স্কেলার রাশির মধ্যে কোনােটির মান শূন্য না হলে তাদের গুণফল শূন্য হতে পারে না।
একটি ভেক্টর রাশি অন্য একটি ভেক্টর রাশিকে ভাগ করতে পারে না।একটি স্কেলার রাশি অন্য একটি স্কেলার রাশিকে ভাগ করতে পারে।
এটি বহুমাত্রিকমাত্র একমাত্রিক

ভেক্টর গণিত এবং পদার্থ বিজ্ঞানের ক্ষেত্রে অনেক বেশি গুরুত্বপূর্ণ একটি টপিক। আপনি যদি এই টপিক সম্পর্কে ভালোভাবে ধারণা রাখেন তবে খুব সহজেই বিভিন্ন গানিতিক সমস্যার সমাধান করতে পারবেন। ভেক্টর বিষয়ক বিভিন্ন সমস্যার সমাধান দেখতে HSC পদার্থবিজ্ঞান: ভেক্টর পরিচিতি PDF পোস্টটি পড়ুন।

Tags

Below Post Ad