জ্যামিতিতে ত্রিভুজের গুরুত্ব অনেক বেশি। বিভিন্ন স্থাপত্য তৈরি থেকে শুরু করে আমাদের দৈনন্দিন কাজে আমরা বিভিন্নভাবে ত্রিভুজের ব্যবহার করে থাকি। ত্রিভুজ সম্পর্কে সঠিক ধারণা থাকাটা আমাদের জন্য অনেক বেশি গুরুত্বপূর্ণ।
প্রাথমিক বিদ্যালয়ের পরীক্ষা থেকে বিভিন্ন চাকরির পরীক্ষা এছাড়াও বিসিএস পরীক্ষাতেও ত্রিভুজ থেকে প্রশ্ন থাকে। ত্রিভুজ সম্পর্কিত সকল বিষয় ভালোভাবে জানা থাকলে বিভিন্ন জটিল অংকের সমাধান করা যায় তেমনি ভাবে অনেক সাধারণ জ্ঞান প্রশ্নের উত্তর খুব সহজে করা যায়। নিম্নে আমরা সমবাহু ত্রিভুজ সম্পর্কিত বিভিন্ন সংজ্ঞা, ক্ষেত্রফল, পরিসীমা ও উচ্চতা নির্ণয় এর মত বিভিন্ন বিষয় সম্পর্কে জানব।
সমবাহু ত্রিভুজ কাকে বলে?
যে ত্রিভুজের তিনটি বাহু সমান তাকে সমবাহু ত্রিভুজ বলা হয়ে থাকে। 'সম' শব্দের অর্থ সমান অর্থাৎ সমবাহু ত্রিভুজ দ্বারা সেসকল ত্রিভুজকে বোঝানো হয়ে থাকে যাদের সকল বাহুর পরিমাপ একই হয়ে থাকে। সমবাহু ত্রিভুজকে ইংরেজিতে Equilateral Triangle বলা হয়।
ধরি a, b, c তিনটি বাহু দিয়ে একটি ত্রিভুজ গঠিত হয়েছে। এই ত্রিভুজটি সমবাহু ত্রিভুজ তখনই হবে যখন a = b = c হবে। এছাড়া সমবাহু ত্রিভুজের এরেকটি বৈশিষ্ট্য হলো এর প্রতিটি কোণ 60 ডিগ্রি হয়ে থাকে।
সমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের সূত্র
সমবাহু ত্রিভুজের সকল বাহুর দৈর্ঘ্য সমান, যদি প্রতিটি বাহুর দৈর্ঘ্য a হয় তবে সমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = (√3/ 4 )(a)² অর্থাৎ সমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = (√3/ 4 )(একটি বাহুর দৈর্ঘ্য)²
যদি একটি সমবাহু ত্রিভুজের বাহুর দৈর্ঘ্য 5 মিটার হয় তবে এর ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের ক্ষেত্রে আমরা উক্ত সূত্র ব্যবহার করতে পারি। এক্ষেত্রে ক্ষেত্রফল দাঁড়াবে 10.83 মিটার। নিম্নে ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের পদ্ধতি চিত্রের সাহায্যে দেখানো হলো:
সমবাহু ত্রিভুজের পরিসীমা নির্ণয়ের সূত্র
যেহেতু সমবাহু ত্রিভুজের প্রতিটি বাহুর দৈর্ঘ্য সমান সেহেতু প্রত্যেকটি বাহুর যোগফল হবে তার পরিসীমা। অর্থাৎ এই ক্ষেত্রে যদি প্রতিটি বাহুর দৈর্ঘ্য a হয় তবে সমবাহু ত্রিভুজটির পরিসীমা = 3(a) বা 3(একটি বাহুর দৈর্ঘ্য)
যদি একটি সমবাহু ত্রিভুজের বাহুর দৈর্ঘ্য 5 মিটার হয় তবে পরিসীমা নির্ণয়ের ক্ষেত্রে আমরা উক্ত সূত্র ব্যবহার করতে পারি। এক্ষেত্রে পরিসীমা দাঁড়াবে ৩ গুণন ৫ = ১৫ মিটার। অর্থাৎ তিন বাহুর যোগফল ৫ + ৫ + ৫ = ১৫ মিটার।
এ পদ্ধতিতে আপনি বিসিএস অথবা যে কোন চাকরি পরীক্ষায় আসা সমবাহু ত্রিভুজ সম্পর্কিত সকল প্রশ্নের উত্তর খুব সহজেই করতে পারবেন। অবশ্যই জ্যামিতির ক্ষেত্রে মূল তত্ত্ব, সংজ্ঞা এবং বেশ কিছু সূত্র জানা থাকলে আমরা খুব সহজে বিভিন্ন জটিল সমস্যার সমাধান করতে পারবেন। এছাড়া এই মুহূর্তে মাধ্যমিক পর্যায়ে অথবা প্রাথমিক পর্যায়ে যারা লেখাপড়া করছেন তাদের জন্য কিন্তু এই সূত্রগুলো অনেক বেশি গুরুত্বপূর্ণ। পরবর্তীতে বিভিন্ন ধরনের গাণিতিক সমস্যা সমাধান করতে গেলে অবশ্যই আমাদের জ্যামিতিক সূত্রগুলো প্রয়োজন হবে।
- বৃত্তের ক্ষেত্রফল ও পরিধি নির্ণয়ের সূত্র
- বীজগণিতের সূত্র সমূহ
- সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ বিষয়ক সকল তথ্য
- নিউটনের গতি সূত্র
জ্যামিতিক সুত্র বিষয়ক আমাদের উপরোক্ত আর্টিকেলগুলো পড়তে পারেন। আমাদের ওয়েবসাইটে এরকম আরো অনেক তথ্যবহুল আর্টিকেল রয়েছে যেগুলো থেকে আপনি অনেক তথ্য আহরণ করতে পারবেন। সুতরাং আমাদের ওয়েবসাইটটি ঘুরে দেখার আমন্ত্রণ রইল।
যেকোনো ত্রিভুজের পরিসীমা নির্ণয়ের সূত্র জানতে পড়ুন: ত্রিভুজের পরিসীমা নির্ণয়।
